آرنز-منظمی جبرهای باناخ حاصل از نرم های تانسوری
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
- author راضیه غریبی
- adviser مهرداد کاروان جهرمی طاهر یزدان پناه
- publication year 1389
abstract
در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثال ی از عملگرهای?- ) نیز است. از آنجا که وقتی جبر عملگرهای ?-هسته ای روی یک فضای باناخ غیر انعکاسی تولید شده باشد، آرنز-منظم نیست، بنابراین میزان آرنز-نامنظم بودن این جبر را مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور ساختار مرکز توپولوژیک نوع اول و دوم این جبر را مورد بررسی قرار می دهیم. به ویژه نشان می دهیم که مرکز توپولوژیک نوع اول و دوم عملگرهای تقریب پذی ر متمایز هستند و هیچ کدام شامل دیگری نیست و هر دو به طور اکید شامل عملگرهای تقریب پذیر هستند. بر عکس آن برای فضای باناخ خاص تری نشان می دهیم مرکز توپولوژیک نوع اول و دوم عملگرهای هسته ای مساوی هستند. دقیقاً با روش هایی که به کار برده ایم به سادگی می توان مرکز توپولوژیک نوع اول و دوم عملگرهای فشرده را به دست آوریم، حتی اگر جبر عملگرهای فشرده با جبر عملگرهای تقریب پذیر مساوی نباشد.
similar resources
آرنز منظم بودن جبرهای حاصل از نرم های تنسوری
در این پایان نامه در نظر داریم، ضرب های آرنز را روی دوگان دوم جبرهای عملگرها، روی یک فضای باناخ بررسی کنیم. برای این منظور، ابتدا عملگرهای –?هسته ای را تعریف می کنیم که شامل عملگرهای تقریب-پذیر و هسته ای نیز می شوند. همچنین به مطالعه ی مراکز توپولوژیکی دوگان دوم این جبرها می پردازیم و خواهیم دید که تحت چه شرایطی مراکز توپولوژیکی این جبرها متمایز و به طور اکید، مشمول در فضای دوگان دوم و شامل فضا...
15 صفحه اولجبرهای باناخ انقباض پذیر
فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.
full textنگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری
فرض کنید $mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ $mathcal{X}$ و $phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر $A in mathcal{B(X)}$ و $x in mathcal{X}$، اسکالرهای $alpha , ...
full textمرکز توپولوژیکی ضعیف از دوگان دوم جبرهای باناخ
در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.
full textنظم آرنز در برخی جبرهای باناخ نیم ساده
در این رساله به معرفی و بررسی ضربهای آرنز پرداخته و نظم آرنز را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه به بررسی نظم آرنز در دو نمونه از جبرهای باناخ نیم ساده خواهیم پرداخت. در هر مورد در ابتدا قضایای مقدماتی ارائه و سپس به بحث اصلی پرداخته و در نهایت به نتایجی مرتبط با بحث اشاره خواهیم کرد و هر مورد را با ارائه سوالات باز به پایان می رسانیم.
15 صفحه اولآرنز منظمی اعمال مدولی، الحاقی دوم یک اشتقاق و مرکزهای توپولوژیک برخی اعمال مدولی باناخ
در این پایان نامه، معیاری را برای آرنز منظم بودن یک نگاشت دوخطی کران دار بر فضاهای نرم دار بیان می کنیم و از ویژگی اعمال مدولی باناخ استفاده می کنیم و نشان می دهیم الحاقی دوم یک اشتقاق یک اشتقاق است. در ادامه چند اثبات مستقیم برای برخی نتایج قدیمی ارایه می دهیم. همچنین مرکزهای توپولوژیک الحاقی برخی اعمال مدولی را بیان و ویژگی قویا نامنظم بودن را برای این اعمال بررسی می کنیم.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023